برای حل این سوال، ابتدا باید بدانیم که محیط دایره چطور محاسبه میشود. فرمول محیط یک دایره به شکل زیر است:
\[ \text{محیط} = \pi \times \text{قطر} \]
در این سوال:
- قطر چرخ بزرگ = 1.8 متر
- قطر چرخ کوچک = 1.2 متر
- مسافتی که چرخ بزرگ طی میکند = 180 متر
محیط چرخ بزرگ را محاسبه میکنیم:
\[ \text{محیط چرخ بزرگ} = \pi \times 1.8 \]
مقدار \(\pi\) تقریباً 3.14 در نظر گرفته میشود:
\[ \text{محیط چرخ بزرگ} \approx 3.14 \times 1.8 = 5.652 \text{ متر} \]
تعداد دورهایی که چرخ بزرگ برای طی مسافت 180 متر میزند:
\[ \text{تعداد دورها} = \frac{180}{5.652} \approx 31.84 \text{ دور} \]
حالا محیط چرخ کوچک را محاسبه میکنیم:
\[ \text{محیط چرخ کوچک} = \pi \times 1.2 \approx 3.14 \times 1.2 = 3.768 \text{ متر} \]
تعداد دورهایی که چرخ کوچک در همین مسافت میزند:
\[ \text{تعداد دورهای چرخ کوچک} \approx \frac{180}{3.768} \approx 47.78 \text{ دور} \]
بنابراین، چرخ کوچک حدوداً 47.78 دور میزند.
